Question

初一数学问题，求解，急！

要有过程啊！
1.在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两个部分，求△ABC三边的长

Answer 1

24=AB+0.5AB
AB=16
CD+BC=0.5AC+BC=30
BC=22
△ABC三边的长AB=AC=16
BC=22
若30=AB+0.5AB
AB=20
CD+BC=0.5AC+BC=24
BC=14
△ABC三边的长AB=AC=20
BC=14

Answer 2

BD把三角形的周长分为24cm和30cm两个部分
则AB+AD=24，BC+CD=30
或AB+AD=30，BC+CD=24
又AB=AC，D为AC的中点，所以AD=CD=0.5AB
AB+AD=24，BC+CD=30时，解得AB=16，BC=22，AC=16
AB+AD=30，BC+CD=24时，解得AB=20，BC=14，AC=20
所以△ABC三边的长是AB=16，BC=22，AC=16
或AB=20，BC=14，AC=20

Answer 3

如果是AB+AD=30, BC+CD=24
则(AB+AD)-(BC+CD) = AB-BC = 30-24 = 6
又AB+AC+BC = 2AB+BC=30+24 = 54
联立解得AB = 20, BC = 14
此时有AB=AC=20, BC=14

如果是AB+AD=24, BC+CD=30
同理可以解得
AB=AC=16, BC=22

这样的三角形有两组解。

希望有用，谢谢采纳。

Answer 4

设角A B C的对边分别为a b c
1.
a+b/2+BD=24
c+BD+b/2=30
b=c
∴a=b-6 BD=30-3b/2
a²=b²+c²-2bccosA
cosA=1-a²/2b²
BD²=c²+b²/4-bccosA=5b²/4-b²(1-a²/2b²)=(2a²+b²)/4
(30-3b/2)²=(2a²+b²)/4
b²-64b+588=0
b=32±2√109
2.
a+b/2+BD=30
c+BD+b/2=24
b=c
a=b+6 BD=24-3b/2
a²=b²+c²-2bccosA
cosA=1-a²/2b²
BD²=c²+b²/4-bccosA=5b²/4-b²(1-a²/2b²)=(2a²+b²)/4
(24-3b/2)²=(2a²+b²)/4
b²-52b+372=0
b=26±4√19

Answer 5

解：依题意：BC-BA=6 2AB+BC=54 3AB=48 AB=16 BC=22 AC=AB=16
2) BA-BC=6 2AB+BC=54 3AB=60 AB=20 BC=14 AC=AB=20
∴三边分别为：AB=AC=16,BC=22 或 AB=AC=20,BC=14

Answer 6

（16，16，22）或（20，20，14）