Question

一高中数学题

函数f（x）的图像按向量a=（π/4,2)平移后，得到的图像的解析式为y=sin（x+π/4）+2，那么y=f（x）的解析式什么，我觉得应该是y=sinx，可答案说是y=cos（x），到底哪个对啊，求解啊！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

答案是正确的

设f(x)过点(x1，y1)，改点经向量a平移后得(x2，y2)则
x1+π/4=x2
y1+2 =y2
又y2=sin（x2+π/4）+2
所以 y1+2=sin（x1+π/4+π/4）+2
所以 y1=sin(x1+π/2)
所以 y=cosx

Answer 2

解：
将y=sin（x+π/4）+2按向量（-π/4,-2)平移即可得到f(x)
故f(x)=sin(x+π/4+π/4）+2-2=cos（x）
提醒：
向左移动是+而不是减，这个你可以画图理解
也可以这样理解：假定原来的函数是当x=x1时f(x)=0，
若向右平移a个单位后f(x)=0,则x'=x-a
希望对你有帮助！！！

Answer 3

答案说是y=cos（x），画图看一下，就明白了。