线性代数,解矩阵方程,16题的(1)(3)小题,需要详细过程,急,求高手帮忙

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zzllrr小乐
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2016-03-22 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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第(1)题,

AX=B

X=A⁻¹B

对增广矩阵A|B 作初等行变换,将其化为I|C

其中C就是A⁻¹B(就是A左除B:A\B)

过程如下

1    2    3    5    

3    4    5    9    



第2行, 加上第1行×-3

1    2    3    5    

0    -2    -4    -6    



第1行, 加上第2行×1

1    0    -1    -1    

0    -2    -4    -6    



第2行, 提取公因子-2

1    0    -1    -1    

0    1    2    3    



得到矩阵A左除B A\B

-1    -1    

2    3    


第(3)题,

XA=B

X=BA⁻¹

对增广矩阵

A

B

作初等列变换,将其化为

I

C

其中C就是BA⁻¹(就是A右除B:B/A)

过程如下

5    3    1    

1    -3    -2    

-5    2    1    

-8    3    0    

-5    9    0    

-2    15    0    



第1列,第2列, 加上第3列×-5,-3

0    0    1    

11    3    -2    

-10    -1    1    

-8    3    0    

-5    9    0    

-2    15    0    



第1列,第3列, 加上第2列×-11/3,2/3

0    0    1    

0    3    0    

-19/3    -1    1/3    

-19    3    2    

-38    9    6    

-57    15    10    



第2列,第3列, 加上第1列×-3/19,1/19

0    0    1    

0    3    0    

-19/3    0    0    

-19    6    1    

-38    15    4    

-57    24    7    



第2列, 提取公因子3

0    0    1    

0    1    0    

-19/3    0    0    

-19    2    1    

-38    5    4    

-57    8    7    



第1列, 乘以-3/19

0    0    1    

0    1    0    

1    0    0    

3    2    1    

6    5    4    

9    8    7    



第1列交换第3列

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

1    2    3    

4    5    6    

7    8    9    



得到变换矩阵A右除B B/A

1    2    3    

4    5    6    

7    8    9    

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追问
高手,

shumingxhiyuan
2016-03-22 · TA获得超过1737个赞
知道小有建树答主
回答量:2055
采纳率:0%
帮助的人:677万
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左乘右乘逆矩阵
追问
过程怎么算
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百度网友379189c
2016-03-22 · TA获得超过212个赞
知道小有建树答主
回答量:402
采纳率:0%
帮助的人:135万
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AX=B→X=A逆B
追答
XA=B→X=BA逆
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