14题怎么做?
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Sm-Sn=sin(n+1)/2^(n+1)+sin(n+2)/2^(n+2)+……+sin(m-1)/2^(m-1)+sinm/2^m
共m-(n+1)+1=m-n项
|Sm-Sn|<=|sin(n+1)/2^(n+1)|+|sin(n+2)/2^(n+2)|+……+|sin(m-1)/2^(m-1)|+|sinm/2^m|<=1/2^(n+1)+1/2^(n+2)+……+1/2^(m-1)+1/2^m=1/2^(n+1)*[1-(1/2)^(m-n)]/(1-1/2)=1/2^n*[1-(1/2)^(m-n)]<1/2^n
共m-(n+1)+1=m-n项
|Sm-Sn|<=|sin(n+1)/2^(n+1)|+|sin(n+2)/2^(n+2)|+……+|sin(m-1)/2^(m-1)|+|sinm/2^m|<=1/2^(n+1)+1/2^(n+2)+……+1/2^(m-1)+1/2^m=1/2^(n+1)*[1-(1/2)^(m-n)]/(1-1/2)=1/2^n*[1-(1/2)^(m-n)]<1/2^n
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