如何解这个微分方程
2个回答
展开全部
已知u为大于0的常数
∂θ/∂t=u∂θ/∂x+1
即∂(θ-t)/∂t=u∂θ/∂x
令θ-t=p
即∂p/∂t-u∂p/∂x=0
换元
x=uα+β
t=-α
所以β=x+ut
∂p/∂α=∂p/∂x*∂x/∂α+∂p/∂t*∂t/∂α=u∂p/∂x-∂p/∂t=0
所以p=f(β)=f(x+ut)=θ-t
即θ=f(x+ut)+t
t=0，θ=f(x)=0
即x≤0时，f(x)=0
x=0，θ=f(ut)+t=0
所以f(ut)=-t
即f(x)=0 (x≤0)
=-x/u (x>0)
所以θ=f(x+ut)+t
=t (x+ut≤0，即t≤-x/u)
=-(x+ut)/u+t=-x/u (x+ut>0，即t>-x/u)
所以t→+∞，应该为下面的分段函数
lim θ=-x/u
∂θ/∂t=u∂θ/∂x+1
即∂(θ-t)/∂t=u∂θ/∂x
令θ-t=p
即∂p/∂t-u∂p/∂x=0
换元
x=uα+β
t=-α
所以β=x+ut
∂p/∂α=∂p/∂x*∂x/∂α+∂p/∂t*∂t/∂α=u∂p/∂x-∂p/∂t=0
所以p=f(β)=f(x+ut)=θ-t
即θ=f(x+ut)+t
t=0，θ=f(x)=0
即x≤0时，f(x)=0
x=0，θ=f(ut)+t=0
所以f(ut)=-t
即f(x)=0 (x≤0)
=-x/u (x>0)
所以θ=f(x+ut)+t
=t (x+ut≤0，即t≤-x/u)
=-(x+ut)/u+t=-x/u (x+ut>0，即t>-x/u)
所以t→+∞，应该为下面的分段函数
lim θ=-x/u
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
