Question

有几道数学题望各位帮忙解决，都要有具体步骤，不胜感激！看答案给分！

1 对于非空集合A,B，定义运算：A+B={X|X∈A∪B,且X不属于A∩B}，已知集合M=（a,b）P=(c,d),其中a,b,c,d满足a+b<c+d,ab=cd<0,则M+P=（ ）
A (a,b)∪(c,d) B（a,c)∪(b,d) C（a,d)∪(b,c) D (c,a)∪(d,b)
2 如关于X的不等式|X+3|+|X-1|≤a²-3a的解集不是空集，则实数a的取值范围是＿
3 判断对错： 命题“若a≠1或b≠1,则a+b≠2”的逆命题是真命题。
4 对于任意两个正整数m,n，定义某种运算“⊕”：当m,n都是正偶数或都是正奇数时，m⊕n=m+n；当m,n中的一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊕n=m×n。例如：3⊕3=3+5=8,4⊕6=4+6=10,2⊕7=2,7=14，则在上述定义中，集合M={(a,b)|a⊕b=12，a,b∈N*}的元素有＿个。

Answer 1

1、A
由ab=cd<0，得ab与cd相等且a与b、c与d异号。又a+b<c+d，说明a、b、c、d互不相等。
所以，M∩P=∅，所以M+P=(a,b)∪(c,d)。因为是填空，本题可用特殊值法。
2、a∈（-∞，-1]∪[4，+∞）
f(x)=|X+3|+|X-1|的最小值为4，故令a²-3a≥4即可
3、对
逆命题为“若a+b≠2，则a≠1或b≠1”，意为若要a+b≠2，a和b不能同时都等于1，正确。
4、15
m⊕n=m×n的情况下，为（1,12）（3,4）（4,3）（12,1）
m⊕n=m+n的情况下，由于12为偶数，a和b必然同奇同偶，列举法可得有11种组合。

Answer 2

1、A
2、a∈（-∞，-1]∪[4，+∞）