Question

函数数学题，解题高手进来。

题目：设函数f(X)=负三分之一X的3次方+(m的2次方-)X(X属于R) 注：里面没有乘号只有X；手机有些符号打不出，我用中文代替。 解答(1)当m=1时，求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线的倾斜角 (2)求函数f(x)的极值 注：回答形式最好发图来回答。
答案，可以直接做一遍给我吗？

Answer 1

你说的是（-x/3)^3+m^2还是-1/3x^3+m^2啊？我说后一个吧m=1时y=-x^3/3+x y的导函数y'=-x^2+1
斜率k=-1^2+1=0 所以夹角为0度，当Y'=0时x=1或x=-1把x=1带入f(x)=2/3 把x=-1带入f(x)=-2/3 所以极大为2/3极小-2/3.

Answer 2

（1）求f'(x)=-x²+1，则k= f'(1)=0，倾斜角=0°
（2）求f'(x)=-x²+m²=-(x+m)(x-m)，令导数=0，得x=-m,x=m
再讨论m,左-右+,原函数就是左减右增是极小值；左+右-,原函数就是左增右减是极大值

Answer 3

（1）f(X)的导数方程为：负X平方+m平方，将X=1代入，f(X)的导数方程值除以1曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线的倾斜，很明显为0
（2）f(X)值域为实数