Question

3600的因数一共有多少个？这些因数中最大的一个两位数是多少？

3600的因数一共有多少个？这些因数中最大的一个两位数是多少？

Answer 1

短除法处理3600，得
3600=2x2x2x2x3x3x5x5
设x为3600的一个因数，那么x也应该含有2,3,5这3种质因数，2的数量可以是0,1,2,3,4；3和5的数量可以是0,1,2；
那么x的数量可以有 5X3X3=45个，即3600的因数共有45个。
利用列举法寻找因数中最大的一个两位数，99,98,97,95,94,93,92,91都含有2,3,5以外的质因数，将96短除则发现其中有5个2，比3600的4个2更多，因此这9个数都不是3600的因数。
剩下的两位数中最大的90，因为90X40=3600，是3600的一个因数。
综上所述，90是3600的因数中，最大的一个两位数。

Answer 2

3600=2*2*2*2*3*3*5*5
所以他的因数有45个
最大的两位数是90