Question

设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解，求实数t的取值范围

Answer 1

看来你还是不会做啊，前面已经讲了，f(x)-t在区间[-1/2，0]上单调递增，在区间[0，1]上单调递减
要使f(x)=t在区间[-1/2，1]上有两实根，需要：f(-1/2)-t<=0；f(0)-t>=0；f(1)-t<=0，分别解这三个不等式得：t>=(ln2-1)/2；t<=0；t>=1-2ln2，求这三个解的交集得：(ln2-1)/2<=t<=0
当然当t=0时，方程两实数根相等，如果是想不相等实数解，那么就是(ln2-1)/2<=t<0

Answer 2

第一步，求导，
第二步，分类讨论，