Question

怎么求二面角的正弦值？ 跟余弦值有什么关系

Answer 1

正弦值和余弦值平方和是1，求法有几何法和解析法

追答

几何法可以作二面角的平面角，或者面积射影定理等等

追问

例如这个，怎么会等于 余弦值的绝对值？

追答

这个α和右边的向量夹角互补

互余

所以sinα=右边那个

直线与平面的夹角α，和直线与平面法向量的夹角β互余

通过图像很明显看出来，因为法向量垂直于该平面

α+β=π/2呀

诱导公式sinα=cos(π/2-α)

能看懂么

这道题用的是解析法的向量法

唯一要注意的就是，右边向量的夹角不是要求的角α，而与α互余，这就解释了为什么左边等于右边

追问

知道了

谢谢