极坐标系下二重积分如图，接下来如何计算？详细步骤
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极坐标系下二重积分如图，接下来如何计算？详细步骤
原式=2π∫(0→1)e^(-r^2)d(0.5r^2)
=π∫(0→1)e^(-r^2)d(r^2)
=-π∫(0→1)e^(-r^2)d(-r^2)
=-πe^(-r^2) (0→1)
=-π[(1/e)-1]
=π[1-(1/e)]
原式=2π∫(0→1)e^(-r^2)d(0.5r^2)
=π∫(0→1)e^(-r^2)d(r^2)
=-π∫(0→1)e^(-r^2)d(-r^2)
=-πe^(-r^2) (0→1)
=-π[(1/e)-1]
=π[1-(1/e)]
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