Question

数学题一道,题目见下图 (急,要求详细解答,拜托!!)

Answer 1

解：因为BD为直径，
所以∠BCD=90°
在△ABC中，
AB=AC,所以它为等腰三角形
∠A=∠D=40°，AB=AC
所以∠ACB=1/2（180°-∠A）=70°
所以 ∠ACD=∠ABD=∠BCD-∠ACB=90°-70°=20°

追问

為什麼∠A=∠D=40°?

追答

因为他们共对BC这条弦，圆的定律里有同弦所对的两个角相等
应该是同弧所对的圆周角相等

Answer 2

∵∠BAC=∠BDC=40°，AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=70°（等腰三角形等腰对等角，三角形内角和定理）
又∵BD是直径，
∴∠BCD=90°。（直径所对角为90°）
∴∠ACD=∠BCD－∠ACB=20°。
∴∠ABD=∠ACD=20°（等弧对等角）

Answer 3

等弧对等角 角BAC=角BDC=40°
AB=AC 等边对等角 角ABC=角ACB=二分之一（180-40）=70°
BD是直径 所以角BCD是九十度
所以角ACD=90-70=20°
又因为AD弧 所以角ABD=ACD=20

Answer 4

过圆心O作AE垂直BC；因为BD过圆心，所以BC垂直CD，所以角DBC等于50度，所以角BOE等于40度；因为OA等于OB，所以角OAB等于角OBA；又OAB加角OBA等于角BOE；所以角ABD等于二分之一角BOE即20度

Answer 5

2楼正解!!!!
的确有这样一个定律

Answer 6

20度