二元一次不等式组表示的平面区域
已知点A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示△ABC的边界及其内部的约束条件是___________....
已知点A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示△ABC的边界及其内部的约束条件是___________.
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直线AB方程：x+2y+1=0
直线BC方程：2x-y-13=0
直线AC方程：4x+3y-1=0
注意到:△ABC的边界及其内部在直线AB的下部，故满足x+2y+1<=0;
△ABC的边界及其内部在直线BC的左侧，故满足2x-y-13<=0;
△ABC的边界及其内部在直线AC的右侧，故满足4x+3y-1>=0
注：其中取大于还是小于可通过原点处符号来判断。
综上可知：△ABC的边界及其内部的约束条件是x+2y+1<=0且2x-y-13<=0且4x+3y-1>=0。
不知是否能让你明白？
直线BC方程：2x-y-13=0
直线AC方程：4x+3y-1=0
注意到:△ABC的边界及其内部在直线AB的下部，故满足x+2y+1<=0;
△ABC的边界及其内部在直线BC的左侧，故满足2x-y-13<=0;
△ABC的边界及其内部在直线AC的右侧，故满足4x+3y-1>=0
注：其中取大于还是小于可通过原点处符号来判断。
综上可知：△ABC的边界及其内部的约束条件是x+2y+1<=0且2x-y-13<=0且4x+3y-1>=0。
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直线AB方程：x+2y+1=0
直线BC方程：2x-y-13=0
直线AC方程：4x+3y-1=0
注意到:△ABC的边界及其内部在直线AB的下部，故满足x+2y+1<=0;
△ABC的边界及其内部在直线BC的左侧，故满足2x-y-13<=0;
△ABC的边界及其内部在直线AC的右侧，故满足4x+3y-1>=0
注：其中取大于还是小于可通过原点处符号来判断。
综上可知：△ABC的边界及其内部的约束条件是x+2y+1<=0且2x-y-13<=0且4x+3y-1>=0。
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直线BC方程：2x-y-13=0
直线AC方程：4x+3y-1=0
注意到:△ABC的边界及其内部在直线AB的下部，故满足x+2y+1<=0;
△ABC的边界及其内部在直线BC的左侧，故满足2x-y-13<=0;
△ABC的边界及其内部在直线AC的右侧，故满足4x+3y-1>=0
注：其中取大于还是小于可通过原点处符号来判断。
综上可知：△ABC的边界及其内部的约束条件是x+2y+1<=0且2x-y-13<=0且4x+3y-1>=0。
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二元一次不等式表示的平面区域的判断方法
特殊点代入法：当直线f（x,y）=ax+by+c=0不过原点时，常用点（0，0）代入
若f(0,0)＞0，则原点所在的平面区域即是ax+by+c＞0所表示的平面区域
若f(0,0)＜0，则原点所在的平面区域即是ax+by+c＜0所表示的平面区域
用特殊点判断是挺好用的一个方法了。对过原点的可以用（0，1）（0，-1）等特殊点来判断。
另有公式法判断，但是很容易记错方向，不作说明了。
希望对你有所帮助吧。
特殊点代入法：当直线f（x,y）=ax+by+c=0不过原点时，常用点（0，0）代入
若f(0,0)＞0，则原点所在的平面区域即是ax+by+c＞0所表示的平面区域
若f(0,0)＜0，则原点所在的平面区域即是ax+by+c＜0所表示的平面区域
用特殊点判断是挺好用的一个方法了。对过原点的可以用（0，1）（0，-1）等特殊点来判断。
另有公式法判断，但是很容易记错方向，不作说明了。
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