Question

解不等式的相关问题

解不等式2x+3<=x+1<=3x-5时,
若换成联立方程
应该是2x+3<=x+1和x+1<=3x-5联立
还是2x+3<=x+1,x+1<=3x-5和2x+3<=3x-5三式联立?
为什麼?

Answer 1

解2x+3<=x+1和x+1<=3x-5就够了。
因为根据不等式的传递性，如果a<=b, b<=c的时候，自然就有a<=c。
所以能够让前面那两个联立的不等式成立的解集，一定也可以满足2x+3<=3x-5

Answer 2

应该是两式联立，因为如果三式联立，解得2x+3<=3x-5的答案一定包含在解得2x+3<=x+1,x+1<=3x-5的答案中，如果2x+3<=x+1且x+1<=3x-5，那么2x+3<=3x-5就是一定的。