第四题，这个东西的极限怎么求
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解：分享一种解法。√(n+2)-2√(n+1)+√n=(√n)[√(1+2/n)-2√(1/n+1)+1]。
∵n→∞时，1/n→0，利用广义二项展开式x→0时，(1+x)^α~1+αx+[α(α-1)/2]x^2，
∴√(1+2/n)~1+1/n-(1/2)/n^2，√(1/n+1)~1+(1/2)/n-(1/8)/n^2，
∴原式=(-1/4)lim(n→∞)(√n)/n^2=0。供参考。
∵n→∞时，1/n→0，利用广义二项展开式x→0时，(1+x)^α~1+αx+[α(α-1)/2]x^2，
∴√(1+2/n)~1+1/n-(1/2)/n^2，√(1/n+1)~1+(1/2)/n-(1/8)/n^2，
∴原式=(-1/4)lim(n→∞)(√n)/n^2=0。供参考。
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