Question

高二数学 导数练习 急急急急急

12.曲线C：y=x*3-2ax*2+2ax上的任一点处的切线的倾斜角都是锐角，则实数a的取值范围是__________
13.已知曲线y=2Inx+x*2在点x=x0处的切线斜率K≤4，则切线方程是_____________
14.设f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，若x＜0时，f(x)g(x)’+f(x)’g(x)＞0，且g(-3)=0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是_____________

Answer 1

分析：导数的几何意义是该点处的切线的斜率。有因为斜率k=tant（t为切线与x轴正向所成的角）。了解这些就可以做第12，13了。
12解：y'=3x^2-4ax+2a=tant>0对x属于R都成立。故得到（3x^2-4ax+2a）min要>0，所以-（4a^2-6a）\9>0解得0<a<3\2.
13解：由题意得，y'（x0）=2\x0+2x0>=4.有因为k〈=4，所以y'=4。即2\x0+2x0=4。所以x0=1。当x0=1时，y0=1。所以切线方程为y=4x-3。
14解：由题意得,f(x)g(x)’+f(x)’g(x)=[f(x)g(x)]'＞0,故得出函数f(x)*g(x)在x<0是单调递增。又因为 f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数 ，所以函数f(x)*g(x)是奇函数。即函数f(x)*g(x)在x>0是单调递减。再结合图像，得到不等式f(x)g(x)<0的解集是x<-3或x>3.

Answer 2

12 答案 a<0 或a>0.5
13答案 x0=1 切线方程为y=4x-3
14答案 x<-3
构造函数H(x)=f（x）g(x) 其导数为H'(x)=f(x)g(x)’+f(x)’g(x)>0 所以H(x)在x<0时单调递增
H(-3)=0 所以H(x)<0的解集是x<-3

追问

解题步骤怎么写