已知tanα=2,求（sin2α-cos2α)/cos²α的值
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用a
sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
sin²a=4cos²a
代入sin8a+cos²a=1
cos²a=1/5,sin²a=4/5
所以sin2a=2sinacosa=2(2cosa)cosa=4cos²a=4/5
cos2a=cos²a-sin²a=-3/5
所以原式=7
sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
sin²a=4cos²a
代入sin8a+cos²a=1
cos²a=1/5,sin²a=4/5
所以sin2a=2sinacosa=2(2cosa)cosa=4cos²a=4/5
cos2a=cos²a-sin²a=-3/5
所以原式=7
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sin2a=2sinacosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
代入化简得2tana-1+(tana)^2
=5
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
代入化简得2tana-1+(tana)^2
=5
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由
sin2a=2sinacosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
带入原式，分式上下都除以(cosa)^2得
原式=2tana+1-(tana)^2
=1
sin2a=2sinacosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
带入原式，分式上下都除以(cosa)^2得
原式=2tana+1-(tana)^2
=1
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