高等数学二重积分的问题，看看能详细一点不
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解：分享一种解法，用极坐标变换。
设x=ρcosα，y=ρsinα，∴0≤ρ≤5，0≤α≤2π。
∴原式=∫(0,2π)dα∫(0,5)(5+ρcosα)ρdρ。
而∫(0,5)(5+ρcosα)ρdρ=[(5/2)ρ^2+(1/3)(cosα)ρ^3]丨(ρ=0,5)=125/2+(125cosα)/3。
∴原式=125∫(0,2π)[1/2+(cosα)/3]dα=125[α/2+(1/3)sinα]丨(α=0,2π)=125π。
供参考。
设x=ρcosα，y=ρsinα，∴0≤ρ≤5，0≤α≤2π。
∴原式=∫(0,2π)dα∫(0,5)(5+ρcosα)ρdρ。
而∫(0,5)(5+ρcosα)ρdρ=[(5/2)ρ^2+(1/3)(cosα)ρ^3]丨(ρ=0,5)=125/2+(125cosα)/3。
∴原式=125∫(0,2π)[1/2+(cosα)/3]dα=125[α/2+(1/3)sinα]丨(α=0,2π)=125π。
供参考。
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