Question

自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4，最大的为196，N有多少个因数

详细解释，谢谢。

Answer 1

最小的一组一定是N最小的两个因数的和
对于自然数N，最小的因数一定是1
因此仅大于1的因数是3
而最大的一组一定是N本身（N最大的因数）和第二大因数的和
由于N的因数中，仅大于1的因数是3
因此N的因数中，第二大的因数一定是N的1/3
所以N+N/3=196
N=147
147=3×7×7
N的因数有1、3、7、21、49、147，共6个

追问

为什么
由于N的因数中，仅大于1的因数是3
因此N的因数中，第二大的因数一定是N的1/3

追答

因为N的因数都是成对出现的，他们的乘积等于N
也就是说最大的因数和最小的因数的乘积是N，那么第二大因数和第二小的因数的乘积也是N
因为第二小的因数是3，因此第二大因数与3的积就是N
所以它是N的1/3

Answer 2

解：N最小的因数是1，最大的因数是它本身。最小的两个因数之和=4，则组成加法算式的另一个因数是4-1=3N是3的整倍数。196=N+另一个因数，196不能被3整除，说明另一个因数不是3的倍数。又另一个因数是除N外最大的因数，那么另一个因数是N/3N+N/3=196N=147=1*3*7*7N的因数有1,3,7,21,49,147

Answer 3

98。
196÷2
我蒙的…同求解

追问

肯定不对