Question

几道数学题,需要清楚讲解，我能懂！谢谢大侠了！急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

一个圆锥形容积高10厘米，里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高3厘米。已知长方形容器长6厘米，宽5厘米，高16厘米，求圆锥形容器的底面积。
一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？
把一个棱长是4分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是(),若削成一个最大的圆锥，则圆锥体积是圆柱体积的（）

Answer 1

一个圆锥形容积高10厘米，里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高3厘米。已知长方形容器长6厘米，宽5厘米，高16厘米，求圆锥形容器的底面积。
根据长方体求水的体积：6*5*3=90L
根据圆锥求水的体积：S*10/3=90 S=27

一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？
圆锥体积： π*6*6*18/3=216π
设水面下降h：π*12*12*h=216π
h=1.5

把一个棱长是4分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是(16π),若削成一个最大的圆锥，则圆锥体积是圆柱体积的（16π/3）
圆柱：π*2*2*4=16π
圆锥：16π/3

Answer 2

设圆锥形容器的底面积为S，因为水前后的体积不会变，所以列式：
10*1/3S=6*5*3，解得，S=27 平方厘米
先算圆锥形铅块的体积：12/2=6 6*6π*18*1/3=216π ，则相当于水的体积，可转化为：
一个圆柱，体积为216π，底面直径为24，求高？设高为h，底面半径=24/2=12
得，12*12π*h=216π，解得h=1.5 厘米
明白了吗?
把一个棱长是4分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是(16π),若削成一个最大的圆锥，则圆锥体积是圆柱体积的（16π/3）
圆柱：π*2*2*4=16π
圆锥：16π/3

Answer 3

1.倒入的水的体积为6X5X3=90立方厘米，圆锥体积为Sh/3=90,
底面积S＝（90X3）/10=27平方厘米
2圆锥铅块底面半径为6，面积为36π，体积为36π×18×1/3＝216π，即下降的水的体积为216π
圆柱半径为12，面积为144π，体积为144π×h＝216π，h=1.5厘米
3削成最大的圆柱，则圆柱底面直径为4分米，即40厘米，底面积为400π平方厘米，体积为
400π×40＝16000π立方厘米，圆锥体积是圆柱体积的1 /3

Answer 4

1、水的体积就是圆锥容积：6X5X3=90cm^3
圆锥底面积等于容积的3倍除以高：90X3÷10=27cm^2
2、圆锥体积：3.14X(12÷2)^2X18=2034.72cm^3
水面下降:2034.72÷3.14÷(24÷2)^2=4.5cm
3、3.14X(4÷2)^2X4=50.24dm^3 1/3

Answer 5

1.水的体积=高×宽×长=16×5×6=480cm3
水体积不变，所以水的体积=480=3×长×宽
因为长×宽=底面积
所以底面积=480÷3=160㎝2
2.圆锥的体积=底面积×高×1/3=（12/2）2× π ×18×1/3=216π cm3
下降的水的体积=圆锥的体积=216π cm 3=底面积×高=（24/2）2× π×高=144π ×高
所以高=216π÷144π=1.5cm2

Answer 6

1,水倒到长方形容器后可计算体积：5*6*3=90cm^3
因为圆锥体积V=（底面积S*高H)/3
所以底面积S=3V/H=3*90/10=27cm^2
2,圆锥体积V=(S*H)/3=(πr^2*h)/3=[π*(12/2)^2*18]/3=216π cm^3
圆柱中水下降高度H=V/S=V/πr^2=216π/π(24/2)^2=3/2 cm