Question

已知函数f（x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f（x）=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x，且f(-1/2+x)=f(-1/2-x

令g(x)=f(x)-|λx-1|(λ>0)
(1)求函数f（x）的表达式
（2）求函数g（x）的单调区间
（3）研究函数g（x）在区间（0,1）上的零点个数

Answer 1

由题可知 c=0
由f(-1/2+x)=f(-1/2-x) 得函数f(x)关于x=-1/2对称 得-b/2a=-1/2 所以得 a=b
函数f（x）的表达式 f(x)=a(x^2+x)
有f(x)>x得a(x^2+x-1)>0 题目是不是有问题了啊，做起来这么觉得不对啊
f（x）=0 这个是不是不要啊

Answer 2

我们数学周练的题目!! 好吧只想了前2个

(1)
∵f(0)=0
∴c=0
∵f((-1/2+x)=f(-1/2-x)
∴-b/2a=-1/2 有a=b
∵f(x)>x
有ax2+(a-1)x>0
则△=（a-1）²≥0
只能（a-1）=0
∴a=1=b
即f（x）=x²+x
（2）讨论λx≥1 、小于1的情况 用导数求即可

Answer 3

楼上的，应该是f(0)=0,接下怎么做，望请教

Answer 4

满足f（x）=0这个条就是什么啊
x是变量啊

Answer 5

相信我...没问题的....