正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE＝BF求证AF⊥DE
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证明：连接DE、AF交于点G
因为四边形ABCD是正方形，
所以AD=AB,∠DAB=∠ABC，
又因为AE＝BF.
所以△DAE全等于△ABF.
∠DEA=∠AFB，∠ADE=∠BAF
∠BAF+∠DEA=∠BAF+∠AFB=90°
所以∠AGE=90°
所以AF⊥DE
因为四边形ABCD是正方形，
所以AD=AB,∠DAB=∠ABC，
又因为AE＝BF.
所以△DAE全等于△ABF.
∠DEA=∠AFB，∠ADE=∠BAF
∠BAF+∠DEA=∠BAF+∠AFB=90°
所以∠AGE=90°
所以AF⊥DE
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