Question

如图,△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形,<BAC=<D=90°，BC分别为与AD、AE......

如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G。如BF=m，GC=n，FG=x，猜想下列关系式有几个成立，并说明原因。
A.m>n
B.x>m
C.x>m+n
D.x²=m²+n²
额(⊙o⊙)…其中B,D是对的= =，但是不知道怎么证△BAG∽△AFG∽△CFA

Answer 1

我来分析一下，首先正确答案只有D.因为已知两三角形等腰直角且全等，所以AB可以与AD重合（极端情况嘛），此时X=1/2 BC, M=0， N=1/2 BC.这样，X=M是成立的。B选项不对
不用证明相似，A、C你一定明白不对。

Answer 2

因为 △ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形
所以 角DAE=角ABG
因为 角AGB=角AGB
所以 △BAG∽△AFG
但是△BAG∽△AFG∽△CFA貌似证不出……

Answer 3

∵△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDA=90°，
∴∠C=∠B=∠DAE=∠E=45°，
∵∠CFA=∠B+∠FAB，∠GAB=∠FAG+∠FAB，
∴∠CFA=∠BAG，
∴△CAF∽△BGA，
∴△BGA∽△AGF∽△CAF；
∴共有3对．

Answer 4

正确的是D.x²=m²+n²