Question

函数y=f（x）在点x=a连续是f（X）在点x=a有极限的（ ） A充分必要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D

Answer 1

选择B，充分非必要条件。

连续的条件是：极限存在，并且极限值等于该点的函数值。 因此，若连续，则比有极限值等于函数值，即f(x)=a;

但仅仅说函数值存在，若不强调函数值等于极限值（极限也要求存在），则推不出极限值也是a .

Answer 2

选B
函数y=f（x）在点x=a连续,则y=f（x）在点x=a有极限，且极限值=f(a)
若函数y=f（x）在点x=a有极限，但函数值不等于极限值，即为第一类间断点(可去奇点)，则函数不连续