Question

一道几何题，怎么做怎么做？

如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依次类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4，（1）求∠A4的大小。（2）若设∠A=a，按照上述方法构成的∠An的度数是多少？

Answer 1

1)∠A4BC=1/2∠A3BC=1/4∠A2BC=1/8∠A1BC=1/16∠ABC
同理得：∠A4CD=1/16∠ACD
∠A4=∠A4CD-∠A4BC=1/16(∠ACD-∠ABC)=1/16∠A=1/16*96=6‘
2）由（1）得：∠An=1/2^n∠A
则∠An=a/2^n