Question

数学问题 急

如果把直角三角形的三边长同时扩大N倍，的到的三角形（ ）（是或不是）直角三角形

Answer 1

还是直角三星形。证明如下：
设原来直角三角形三边为a、b、c(斜边)，则扩大n倍后的三边是na、nb、nc。由于a²＋b²=c²，所以，(na)²＋(nb)²=n²(a²＋b²)=n²c²=(nc)²，即扩大后的三角形还是直角三角形。

Answer 2

是的！！还是直角形！例如勾三股四玄五！

Answer 3

是
三边a,b,c a2+b2=c2
扩大后3a,3b,3c （3a）2+（3b）2=9a2+9b2=9（a2+b2）=9c2=（3c）2

Answer 4

三边分别为x，y，z（斜边）
直角三角形满足x^2+y^2=z^2
假如扩大N倍，即nx,ny,nz
(nx)^2+(ny)^2=n^2(x^2+y^2)=n^2·z^2=(nz)^2
满足直角三角形条件
所以，是

Answer 5

设原来的三角形的三边为a，b，c，a^2+b^2=c^2,
新的三角形三边Na，Nb，Nc，
（Na）^2+(Nb)^2=N^2*a^2+N^2*b^2
=N^2*(a^2+b^2)
=N^2*c^2
=(Nc)^2
所以新的三角形也是直角三角形~~