Question

把两根完全相同的电阻丝串联后接在电压为U的电源上,他们在时间t内产生的热量为Q1;若把他们并联起来接在同

电源上，在相同的时间内产生的热量为Q2，则Q1：Q2=？
答案是1：4 为什么？？？/

Answer 1

注意：
1，两个相同电阻串联后的总电阻是：R'=2Ro；
2，两个相同电阻并联后的总电阻是：R''=(1/2)Ro；
3，电阻产生的热量跟消耗的电能是相等的。所以，既可以使用焦耳定律公式，也可以使用电功的公式，配合欧姆定律公式进行分析推导。
Q1/Q2=(U²t/R')/(U²t/R'')=R''/R'=[(1/2)Ro]/(2Ro)=1/4.

Answer 2

设每根电阻丝的阻值为R，两根电阻丝串联后阻值为2R，两根电阻丝并联后阻值为R/2。
按电功率公式，两根电阻丝串联后接上电压为U的电源，其功率为：P1=U^2/(2R)，两根电阻丝并联后接上电压为U的电源，其功率为：P2=U^2/(R/2)=2U^2/R。两者的功率比为：P1/P2=1/4。
两者在相同的时间内所做的功之比也即产生的热量之比等于它们的功率之比，即1：4。

Answer 3

功率公一一式就知道，由于电阻完全相同，所以改接后电阻小了一半，加在电阻上的电压大了一倍一算就是1:4

追问

要是根据Q=U2/r*t 这个公式的话怎么想

Answer 4

串联时总电阻R1=2R，总功率为P1=U*U/R1=U*U/2R
并联时总电阻R2=R/2，总功率为P1=U*U/R2= 2U*U/R
P1 : P2=1 : 4
Q1：Q2=P1 : P2=1 : 4

Answer 5

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