Question

概率问题：随机变量X的概率密度为F(x)={A/根号(1-x^2) |x|<1 0, |x|>=1 问，A=? 答案=1/π。。。怎么算的

P{-1/2<x<1/2}.....怎么算

Answer 1

首先根据概率密度函数在负无穷到正无穷上的定积分为1,求出A，再求P{-1/2<x<1/2}，过程如下：

Answer 2

对于根号(1-x^2)来说，x^2肯定是小于1的，|x|<1 0, |x|>=1这个定义域是怎么回事？你的题有问题吧？

追问

额，写错了，是两个定义域，①f(x)=A/根号(1-x^2) |x|=1

追答

1、f(x)=A/根号(1-x^2) |x|<1
解：从-1到1积分f（x）为∫f（x）dx=1，解这个定积分得出A=1/π
2、P{-1/2<x<1/2}=从-1/2到1/2}积分f（x）为∫f（x）dx=2/3