Question

已知函数f(x)=2cos(x/2-兀/3),求(1)f(x)的单调递增区间(2)若x属于[-兀,兀],求最大小值

Answer 1

（1）这道题是令t=x/2-兀/3，根据f（x）=2cost的单调递增区间是[2kπ-π，2kπ]得知：x/2-兀/3也属于[2kπ-π，2kπ]，解出x的范围就是单调递增区间。

（2）[-兀,兀]，带到里面去，x/2-兀/3∈[-5π/6，π/6]，然后2cosx/2-兀/3∈[-√3,2]，所以最小值是-√3，最大值是2.

自己验算下，，。我口算不一定对

追问

解出x的范围来

追答

2kπ-π≤x/2-兀/3≤2kπ
自己解吧，我口算不出来

追问

解吧,我算不出来

追答

[4kπ-4/3π,4kπ+2/3π]

Answer 2

原式=cos1/2(x-兀2/3),周期为4兀,单调递增为(4k兀-4/3,4k兀+2/3). 自己画个图,有图一看就明白 由图可知 最小值cos(-2/3)=-1/2