Question

高一数学求函数问题，数学高手进

已知a>0,且a不等于1，函数f(X)=loga(1-a^x)
(1)求函数f(x)的定义域
（2）若n属于N*且g（n）=a^f(n)/a^n+1,求g(n)的最小值
（3）在函数f(x)=loga(1-a^x)的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于X轴，并说明理由

Answer 1

（1）1，当0＜a＜1时，定义域为（0，正无穷），2，当a＞1时，定义域为（负无穷，0）。
（2）g（n）=（1-a^n）/a^n+1=1/a^n，n属于N*
所以，当0＜a＜1时，g(n)的最小值=g(1)=1,
当a＞1时，g(n)的最小值=g(1)=1。
（3）因为此两点的直线平行于X轴，所以，设A（x1,y）B(x2,y)，
代入，loga(1-a^x1)=loga(1-a^x2),
1-a^x1=1-a^x2
所以，x1=x2,即，A，B两点不存在。

Answer 2

解：（1）1-a^x>0,所以a^x<1.当a大于1的时候，x<0;当a小于1的时候，x>0
(2)

Answer 3

=34