Question

高一数学——等比数列

求值~

Answer 1

因为Sn = 2^n + r
所以an = Sn - S(n-1) = 2^n + r - 2^(n-1) - r = 2^(n-1)
a1 = 2^0 = 1
所以an是以1为首项，2为公比的等比数列，
根据等比数列求和公式有Sn = 2^n - 1
因此r = -1

希望有用。

Answer 2

设这个等比数列为：a(n)=a(1)×q^(n-1)-------------首项为a(1)，公比为q
而S(1)=a(1)=2^1+r=2+r
又an = Sn - S(n-1) = 2^n + r - 2^(n-1) - r = 2^(n-1)
所以a1 = 2^0 = 1
即2+r=1
所以r=-1

Answer 3

解：因为a1=S1=2+r，a2=S2-S1=2，a3=S3-S2=4，......
所以由a3/a2=a2/a1求得r=-1

Answer 4

S(n)=2^n+r,S(n-1)=2^(n-1)+r
a(n)=S(n)-S(n-1)=2^(n-1),a1=1,q=2
S(n)=1+2+2^2+....+2^(n-1)=2^n-1
r=-1

Answer 5

-1