Question

高一数学 三角函数 诱导公式

要过程!~特别是化简和大题:已知1+sina/cosa=-1/2,则-cos/sina-1的值是?A.1/2,B.-1/2,C.2,D.-2。化简:sin(∏-a)cos(3∏-a)tan(-a-∏)/tan(4∏-a)sin(5∏+a) (提示:用诱导公式)。大题(过程!):已知sina,cosa是方程25x^2-5(2t+1)x+t^2+t=0的两根且a为锐角,求t的值?

Answer 1

因为sina/cosa=-3/2
所以cosa/sina=-2/3
因此-cosa/sina-1=2/3-1=-1/3 ?
(2)=sina(-cosa)tan(-a)/tan(-a)(-sina)=sina cosa tana/tana sina=cosa
(3)依题意有sina+cosa=5(2t+1)/25 =(2t+1)/5，sina cosa=(t^2+t)/25
又sina^2+cosa^2=1
所以(sina+cosa)^2=1+2sina cosa=1+2(t^2+t)/25 式（1）
而 (sina+cosa)^2=(2t+1)^2/25=(4t^2+4t+1)/25 式（2）
由 式（1）、（2）得
4t^2+4t+1=25+2(t^2+t）
故有
t^2+t-12=0
解得
t=3或t=-4
因为a为锐角，故sina和 cosa都大于0
因此sina+cosa>0
当t=-4时，sina+cosa =(2t+1)/5=-7/5<0,不合题意，应舍去
因此t=3.

Answer 2

1.-5/3
2.sin(π-a)cos(3π-a)tan(-a-π)tan(4π-a)sin(5π+a)=sinacos(π-a)(-tan(a+π))tan(-a)sin(π+a）
=sina(-cosa)(-tana)(-tana)sina= - cosasina^2tana^ 2= -sina^4/cosa
3.由已知得sina+cosa=(2t+1)/5 >0, sinacosa=(t^2+t)/25>0, 则t>0
(2t+1)^2/25=1+2(t^2+t)/25 ,则t=3

Answer 3

1.1+sina/cosa=-1/2,则-cos/sina-1的值?
是1+（sina/cosa）=-1/2,则-（cos/sina）-1的值是?？？

2.sin(π-a)cos(3π-a)tan(-π-a)/tan(4π-a）sin(5π+a)
=sinacosatana/tanasina
=cosa

3.解△=25（2t+1)^2-100(t^2+t)=25＞0
∵sina+cosa=5(2t+1)/25＞0
sinacosa=(t^2+t)/25＞0
∴ (sina+cosa)^2-2sinacosa=1
（2t+1)^2/25-2(t^2+t)/25=1,
t^2+t-12=0
t=3,或t=-4（舍去）
∴t=3