求对坐标的曲面积分∫∫dxdy,其中s是球面x^2 y^2 z^2=r^2的下半部分的下侧

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fin3574
高粉答主

2016-05-13 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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下半球面为z = - √(r² - x² - y²),取下侧
投影区域D为x² + y² ≤ r²
所以∫∫Σ dxdy
= - ∫∫D dxdy,下侧取 -
= - D的面积
= - π r²
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