Question

高数二重积分

高数二重积分如何判断什么时候用极坐标，什么时候用直角坐标计算二重积分。。

Answer 1

一般含x^2+y^2才用极坐标，其他用直角坐标

Answer 2

如图

Answer 3

看积分区域他要是一个圆就极坐标要是别的就直角坐标

追问

但是我今天做一道题半圆就是用的直角坐标=_=还有一道题是1/4圆是极坐标

追答

不是说不是圆就不能用极坐标是圆就不能用直角坐标而是一般情况下圆又极坐标简单

实际上圆用极坐标简单就简单在根号 但是不是圆也可以用但是角度的积分上下限会出现反三角

你把你那题拿来我看看

追问

大神，我才看到消息，马上发图给你=_=

这是一道题

这是另一个

感觉神似啊

可是就是不同的方法

追答

你不但要注意积分区域还要注意被积函数你比如第一个他被积函数是xy^2如果用极坐标积分区域肯定没问题但是被积函数就会变成p^3sinx^2cosx对x积分时就完了找不到原函数

第二个用极坐标被积可以化为很好找到原函数的函数而且积分区域也好确定

所以综上所述用极坐标还是直角坐标目的都是为了简化二重积分所等价的二次积分 不但要考虑被积函数还要考虑积分区域

追问

大神啊，我关注你了*^_^*

追答

谢谢