Question

在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，D，E，F分别为AB，BC，AC，边的中点，求三角形DEF的周长和面积

要详细点的过程啊，我们还没学三角形中位线呢~~

Answer 1

因为AB^2+BC^2=6^2+8^2=100
AC^2=10^2=100
AB^2+BC^2=AC^2
所以三角形ABC是直角三角形
D，E，F分别为AB，BC，AC，边的中点,则
AD=BD=3 AF=CF=5 BE=CE=4
在直角三角形BDE中，DE^2=BD^2+BE^2=25 DE=5
在直角三角形ADF中,DF^2==AF^2-AD^2=16 DF=4
在直角三角形EFC中, EF^2=CF^2-CE^2=9 EF=3
所以：
在三角形DEF中,
DF^2+EF^2=4^2+3^2=25
DE^2=5^2=25
DF^2+EF^2=DE^2
三角形DEF是直角三角形
DF和EF是直角边
所以
周长=DE+EF+DF=5+3+4=12
面积=1/2*DF*EF=1/2*3*4=6

Answer 2

这是直角三角形，ABC的面积是24，ABC与DEF相似，相似比为2：1所以周长为12，面积为6

Answer 3

△DEF的周长是△ABC的周长的1/2：24/2=12
△DEF的面积是△ABC的面积的1/4：24/4=6