Question

过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为？

Answer 1

1步 整理两圆 （x-1/2）²+（y+1/2）²=5/2 圆心（1/2，-1/2）半径（√10）/2
x²+y²=5 圆心（0，0）半径√5
2步 分析关系：两交点在圆上，即圆心到两交点距离相等，即圆心在两交点的垂直平分线上。又因为是圆的两交点，所以这条垂直平分线就是两圆的连心线。
藉此，可求出连心线方程：圆心（1/2，-1/2）圆心（0，0）x+y=0
3步 求圆心 圆心在垂直平分线上，圆心在直线3x+4y-1=0上
所以｛3x+4y-1=0，x+y=0｝求出 x=-1，y=1 为所求圆圆心
4步 求半径 圆心（-1，1），圆上点（0，0），所以半径为√2

圆方程（x+1）²+（y-1）²=2 化简x²+2x+y²-2y=0

Answer 2

两圆相交y=x-3
交点(2,-1) (1,-2)
中点（3/2，-3/2）
斜率=-1
方程为
y+3/2=-(x-3/2)=-x+3/2
x+y=0它与直线3x+4y-1=0的交点即为圆心
坐标（-1，1）
半径=√13
圆的方程
(x+1)^2+(y-1)^2=13

Answer 3

df