Question

25的7次方，加5的12次方的简便算法

式子的结果能否被120整除，并证明

Answer 1

25^7 + 5^12
=(5^2)^7 + 5^12
=5^14 + 5^12
=5^2x5^12 + 5^12
=5^12(5^2 + 1)
=5^12 x26
不能被120整除哦：
因为120=2^3 x 3 x 5
而 5^12 x26 中只有一个2，
所以不能。

Answer 2

不能
因为5的10次方算下来是25的10次方，而25的7次方，25的7次方家25的10

Answer 3

原式=5^14+5^12
=5^2*5^12+5^12
=5^12(25+1)
=26*5^12
由于120=24*5，所以不能整除。

Answer 4

25^7+5^12
=(5^2)^7+5^12
=5^14+5^12
=5^2*5^12+5^12
=5^12(25+1)
=26*5^12

追问

这道题问的是这个式子能否被120整除，并证明，

追答

120=12*10
而25^7+5^12=26*5^12=13*5^11*2*5=13*5^11*10
因为25^7+5^12没有公因式12
所以不能被120整除

追问

崩溃啊！是我的考试题。我老师说可以被整除？

追答

不信你用计算机算，不可能整除的。

追问

那好吧，可能我老师逗我玩呢

Answer 5

25^7+5^12
=(5^2)^7+5^12
=5^12 * (5^2 + 1)