Question

如图，已知AD、AE分别为△ABC的中线、高线，且AB=5㎝，AC=3㎝，求：（1）△ABD与△ACD的周长之差；

（2）△ABC与△ACD的面积关系。

Answer 1

(1)因为AD是△ABC的中线，也就是说D是AC的中点，所以BD=CD。
△ABD的周长=AB+AD+BD, △ACD的周长=AC+AD+CD。
所两个三角形的周长差就是AB-AC=5-3=2cm。
(2) 三角形的面积=底*高/2，因为两个三角形共高，高长都是AE的长度。
又因为两底有着BC=2CD的关系，所以S△ABC=2S△ACD。

其实这个题目很简单的，只要画个图就知道了。

追问

第二问可不可以给我一个过程？好吗？

Answer 2

1)因为AD是△ABC的中线，也就是说D是AC的中点，所以BD=CD。
△ABD的周长=AB+AD+BD, △ACD的周长=AC+AD+CD。
所两个三角形的周长差就是AB-AC=5-3=2cm。
(2) 三角形的面积=底*高/2，因为两个三角形共高，高长都是AE的长度。
又因为两底有着BC=2CD的关系，所以S△ABC=2S△ACD。

其实这个题目很简单的，只要画个图就知道了。

Answer 3

因为它没有说△ABC是什么样的三角形，画一个特殊的三角形就行了，以C为直角，看图可以知道 两者周长差2CM，面积相等