Question

高中数学题！

已知cos（α－β）=﹣4/5，cos（α＋β）=4/5，且﹙α－β﹚∈（π/2，π），（α＋β）∈（3π/2，2π），求sin2α

Answer 1

直接跟据α－β和α＋β的余弦值以及角的范围可以求出α=3π/2-arccos4/5，因些可以求出sinα以及cosα分别为-4/5和-3/5，因些答案为24/25

Answer 2

（α－β）∈（π/2，π）sin（α－β）=3/5
（α+β）∈（3π/2，2π）sin(α＋β)=-3/5
sin2α=sin((α－β)+α＋β))=sin(α－β)cos(α＋β)+cos(α－β)sin(α＋β)=(3/5)*(4/5)+(-3/5)(-4/5)=24/25

Answer 3

sin2α=sin（（α－β）+（α＋β））=sin（α－β）cos（α＋β）+cos（α－β）sin（α＋β）
由已知条件求出sin（α－β）和sin（α＋β）即可

Answer 4

hehe 做任务来的