Question

排列组合问题求解

一名医生给三个学生打疫苗，这种疫苗必须按照顺序注射 A B C三针，请问这9针共有多少种不同的顺序

Answer 1

我认为此题关键在学生的排列，A针给三个学生先打有A33=6种，再打B针还是有A33=6种，C针最后还是有A33=6种，所以一共打九针的不同顺序有6X6X6=216种

Answer 2

可以这样考虑
A同学有A1，A2，A3
B同学有B1，B2，B3
C同学有C1，C2，C3
把9个进行排列，取出非A1，A2，A3顺序的，只有1/p(3,3)；
再取出非B1，B2，B3顺序的，也只有1/p(3,3)；
再取出非B1，B2，B3顺序的，也只有1/p(3,3)；

总的次数为p(9,9)/[p(3,3)*p(3,3)*p(3,3)]=9!/(6*6*6)=3*4*7*5*4=1680

Answer 3

这是排列一定问题…从9个中选3个给甲同学，然后甲同学自己就排好了，乙同学从剩6个选3，最后3给丙…C93C63C33=1680