有理数x,y ，满足2x的平方-2xy+y的平方+2x+1=0 求（xy）的2011次方
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http://zhidao.baidu.com/question/7726765.html
2x^2+2xy+y^2-2x+1=0
即(x-1)^2+(x+y)^2=0
所以x-1=0 x+y=0
即x=1 y=-1
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5回答时间：2006-5-25 19:38 | 我来评论 | 检举
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2x^2+2xy+y^2-2x+1=0
即(x-1)^2+(x+y)^2=0
所以x-1=0 x+y=0
即x=1 y=-1
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2x²+2xy+y²-2x+1=0
可拆成：(x²-2x+1²)+（x²+2xy+y²）=0
根据完全平方公式
得(x-1)²+(x+y)²=0
x-1=0
x+y=0
∴x=1 y=-1
xy=-1
-1的2011次方=-1
可拆成：(x²-2x+1²)+（x²+2xy+y²）=0
根据完全平方公式
得(x-1)²+(x+y)²=0
x-1=0
x+y=0
∴x=1 y=-1
xy=-1
-1的2011次方=-1
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