Question

在直角三角形ABC中，角BAC等于90度，AB=3，M为边BC上的点，连接AM。如果三角形ABM沿直线AM翻折后，点B...

在直角三角形ABC中，角BAC等于90度，AB=3，M为边BC上的点，连接AM。如果三角形ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是多少？

Answer 1

设点B落在AC上的位置为B'
作MD⊥AC于D,则MD||AB ∴MD/AB=CD/CA
易得CB'=B'A=AB=3,CA=6,∠DAM=45°(看一下图!) 所以△ADM是等腰直角三角形, ∴MD=AD
设MD=x,则AD=x,CD=6-x,
∴x/3=(6-x)/6
解得x=2即为所求

Answer 2

由M点作垂线到AB，AC线，垂点为D,E。由于三角形AMB与三角形AMB"(B"即AC中点)关于AM线对称。即角MAB和角MAB"同为45度，即四边形ADME为正方形，设AD=DM=ME=AE=X，根据ME/AD=CE/AC，即X/3=(6-X)/6，结果X=ME=2

Answer 3

2

Answer 4

等于3,

Answer 5

等于2。