Question

数学竞赛题

如图，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F为BC、AB、AC上的点，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，则BC= ____________。

Answer 1

因为AB=AC，所以∠ACB=∠ABC
而DE=DB，DF=DC
故得到△ABC∽△DCF∽△DEB
∴BD/AB=BE/BC，DC/AB=CF/BC
相加得到BC/AB=4/BC
∴BC=4√2
若有疑问可以百度Hi、

Answer 2

4根号2，相似三角

追问

求详解

追答

△ABC，△DCF，△DEB是相似三角形∴BD/AB=BE/BC，DC/AB=CF/BC
把BD/AB+DC/AB=BE/BC+CF/BC
即BC/AB=4/BC，BC^2=4AB,AB=8
∴BC=4√2

Answer 3

△ABC，△DCF，△DEB是相似三角形∴BD/AB=BE/BC，DC/AB=CF/BC
把BD/AB+DC/AB=BE/BC+CF/BC
即BC/AB=4/BC，BC^2=4AB,AB=8
∴BC=4√2