Question

如图 ∠EOF＝90°，点A, B 分别为射线OE,OF 上，∠EAB，∠FBA 的角平分线交于点C ,

如图 ∠EOF＝90°，点A, B 分别为射线OE,OF 上，∠EAB，∠FBA 的角平分线交于点C ,若点A ，点B 分别再射线OE, OF 上移动，则∠ACB的度数是否发生变化？若不变，求出这个角的度数，说明理由

这个角肯定不变可是我不知道怎么说明理由

急！！！~~~

图片我插不进，希望懂的可以直接回答

Answer 1

解：此角的度数是不变的。
∵对于点A ，点B 分别在射线OE, OF 上移动到任意的位置，都有
∠EAB=∠EOF+∠OBA，∠FBA =∠EOF+∠OAB
∴∠EAB+∠FBA=（∠EOF+∠OBA+∠OAB）+∠EOF=180°+90°=270°
又∵AC、BC分别为∠EAB和∠FBA的平分线
∴ ∠CAB+∠CBA=（∠EAB+∠FBA）/2=135°固定不变
∴∠ACB=180°—（∠CAB+∠CBA）=45°，且固定不变。

Answer 2

应用的知识：三角形三内角和是180度，∠EAB+∠FBA =90，所以其角平分线相交后所得的三角形的内角和是45度，所以∠ACB 是135度，并且不变

追问

老师只是说了∠ACB 是45°
∠ACB 是135°应该错的吧

追答

∠EAB+∠FBA =90,他两个角的平分线交与c点，所以∠abc+∠bac=45°，在三角形ABC中∠ACB=180°--45°=135°

Answer 3

必须插图，发到fengzunyi@live.cn

Answer 4

45

追问

能不能说明一下理由

追答

应该有图的吧

追问

发不上来