Question

已知函数.f(x)=3x^3-9x+5 (1)求函数f(X)的单调增区间 （2）求函数f(X)在｛-2,2｝上的最大值和...

已知函数.f(x)=3x^3-9x+5 (1)求函数f(X)的单调增区间 （2）求函数f(X)在｛-2,2｝上的最大值和最小值

Answer 1

(1)f'(x)=9x^2-9 令f'(x)=0 则 x1=1,x2=-1
单调递增 X∈(-∞，-1） X∈(1，+∞）
(2) f(-2)=-1 f(-1)=6 f(1)=-6 f(2)=6
最大值 6 最小值-6

Answer 2

1、对函数求导，导数大于0,，其x的范围为增区间。
2、f(1)为极小值，f（-1）为极大值，所以先求出f(1)=-1 f(-1)=11
再求出两个端点的值f(-2)= -1 f(2)=11
大值是11，小值是-1

Answer 3

求导y=.9x^2-9，算出两根。使y=.9x^2-9大于0的部分为增函数，小于0的为减函数。

第二问将-2、2以及第一问算出的2个根分别带入函数式内，最大的为最大值。最小的为最小值

Answer 4

另f'(x)=0 找出驻点 列表分析