已知a的平方减3a加1等于0 求a的平方+a的平方分之1的值
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a^2-3a+1=0
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=9-2=7
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=9-2=7
追问
已知a=2006x+2006,b=2006x+2007,c=2006x+2008,求a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)
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目标a²+1/a²=(a+1/a)²-2
根据a²-3a+1=0得到两个根a1和a2有：
a1+a2=3
a1*a2=1
即
a1+1/a1=a2+1/a2=a1+a2=3
即
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=3²-2=7
根据a²-3a+1=0得到两个根a1和a2有：
a1+a2=3
a1*a2=1
即
a1+1/a1=a2+1/a2=a1+a2=3
即
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=3²-2=7
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