Question

一道关于角的数学题 高一

在三角形ABC里角A B C 成等差数列，b²=ac ， 则三角形ABC一定是 ？

A 有一个角是60°的任意三角形 B 有一个角是60°直角三角形
C 等边三角形 D 以上都不对

有过程验证最好 谢了 ！ 好的话还加分。 恩 谢了

Answer 1

因为角A B C 成等差数列，所以A+C=2B 又因为A＋B＋C＝180°，即B＋2B＝180°所以B＝60° 由余弦定理可得，cosB＝（a²＋c²－b²）/2ac ,即（a²＋c²－ac）/2ac =1/2 整理可得，（a-c）²=0 所以a=c ，所以A=C，所以A=B=C=60°。所以三角形ABC一定是等边三角形 选C

Answer 2

什么

Answer 3

题目呢？

Answer 4

c

追问

恩 验证 过程？

追答

A*A=B*C
60*60=60*60

Answer 5

三角形内角和A+B+C=180°
A B C 成等差数列，则2B=A+C
则B=60°
请问b²=ac 是指边还是角？