Question

如图,平行四边形ABCD中,AB=8cm，BC=10cm，∠D=30°，求四边形ABCD的面积

AE是要做的辅助线 完整的加分 3q

Answer 1

AE=AB*sin30°=4cm，四边形ABCD的面积=底*高=4*10=40平方厘米。

Answer 2

因为四边形ABCD为平行四边形，
所以∠B=∠D=30°
又因为AE⊥BC
根据勾股定理
所以BE=1/2AB=4cm，AE=√3/2AB=4√3cm
所以S=10X4√3=40√3平方厘米

追问

勾股定理我忘了能不能把勾股定理写完整点

追答

延长AE，且在AE上取一点F，使得AE=EF，连接BF
因为AE⊥BC，AE=EF，BE=BE
所以三角形ABE全等三角形BEF
所以∠ABE=∠EBF
四边形ABCD为平行四边形，
所以∠ABE=∠EBF=∠D=30°
又因为∠BAE=60°
所以三角形ABF是正三角形
所以AF=AB=8厘米
因为AE=EF
所以AE=1/2AB=4厘米
所以S=10X4=40平方厘米

Answer 3

根据30度所对的直角边等于斜边的一半知平行四边形的高为4，所以面积=10x4=40

Answer 4

解：由题可知，∠B=∠D=30°，则平行四边形高AE=8*sin30°=8*(1/2)=4cm,则平行四边形面积S=AB*AE=10*4=40cm2。

Answer 5

A点向BC做垂线，垂足为E，
角B=角D=30°，
得AE=（1/2）AB=4厘米
四边形ABCD面积S=BC*AE=4*10=40平方厘米