Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC,∠ABC=90°，BD=BC，E为CD的中点，AE交BC的延长线于F;

（1）证明：EF=EA
（2）过D作DG⊥BC于G，连接EG，试证明：EG⊥AF。

Answer 1

1, 因为角1=角2，角3=角4，DE=EC，有三角形AED全等于三角形FEC，         

   所以EF=EA。                      

2，因为E为CD的中点，EF=EA，BD=CD，DG⊥BC，                       

   所以BE⊥CD，GE=ED，EA=EB，有三角形AED全等于三角形BEG，               

   角1=角5，所以EG⊥AF

追问

是BD=BC哟！

追答

不好意思，写错了！正因为BD=BC，DE=EC，所以BE⊥CD