Question

一道初二几何题（关于相似三角形），求助，急

在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（三角形adf相似于三角形dec 已证，可直接用）
若AB=4 ，AD=3*根号三， AE=3，求AF的长。

Answer 1

作FM⊥AD交AD于M，zuoDG⊥BG于G，则三角形DFM与三角形DEG为相似三角形，且DG=AE=3,EG=AD=3√3，因为∠ADF=∠DEG，所以∠MFD=∠EDG，则三个角相等，所以三角形MDF相似与三角形GED，根据勾股定理求出DE=√15，根据三角形相似性可求出DF=（12-3√15）/√15，DM=(12√3-3√15）/5，则AM=3√3-DM，再根据
勾股定理可求出AF

Answer 2

AF/DC=AD/ED

DC=4 AD=3√￣3

ED^2=AE^2+AD^2

自己算

Answer 3

将三角形ABE移到DC右边，其中AB边与DC边重合，看看这样就求出DE的长度了，现在三角形DEC中的两个边已知，DC=4 DE(求出)=6 三角形ADF已知AD=3*根号3 那么根据两三角形相似相应边成比例就可以得出AF的长。

Answer 4

根据勾股定理 DE^2=AE^2+AD^2 =>DE=6
∵△ADF∽△DEC
∴AF/DC=AD/DE
=>AF/4=3*根号3/DE
解得AF=2*根号3